初中数学几何特别是在几何入门的时候,很多学生几乎都会觉得几何证明题特别难做,无从下手。其实主要还是没有掌握好初中数学几何证明题的解题技巧和解题思路。那么如何才能让学生学好初中几何的证明题呢?我主要从以下几个方面谈谈自己在十多年的教学生涯中悟出的一些经验。
一、要审题。
很多学生在把一个题目读完之后,还没有弄清楚题目讲的是什么意思,题目让其求证的是什么都不知道,这非常不可取。我们应该逐个条件的读,给的条件有什么用,通过这些条件能得出些什么样的结论,在脑海中打个问号,再对应图形来对号入座,然后结合结论从什么地方入手去寻找,也在图中找到位置。
二、要记。
这里的记主要有两方面的意思。第一方面的意思是要标记,在读题的时候,每个条件要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等,就用边相等的符号来表示。第二方面意思是要牢记,题目给出的条件不仅要标记,还要记在脑海中,做到不看题,就可以把题目复述出来。
三、要引申。
难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来,所以我们要会引申,那么这里的引申就需要平时的积累,平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固,平时训练的一些特殊图形要熟记,在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论,然后在图形旁边标注,虽然有些条件在证明时可能用不上,但是这样长期的积累,便于以后难题的学习。
四、要分析综合法。
分析综合法也就是要逆向推理,从题目要你证明的结论出发往回推理,我们常常也加反推。看看结论是要证明角相等,还是边相等,等等,如证明角相等的方法有:
1.对顶角相等
2.平行线里同位角相等、内错角相等
3.余角、补角定理
4.角平分线定义
5.等腰三角形
6.全等三角形的对应角等等方法。
结合题意选出其中的一种方法,然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件,把题目转换成证明其他的结论,通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现,这时再把这些条件综合在一起,很条理的写出证明过程。写证明过程的时候每一步都必须有理有据,条理清楚。
初中数学几何证明题